高二数学，正余弦定理，在线等！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 15:46:02
在△ABC中,已知最大内角A是最小内角C的二倍，三边的长a，b，c是三个连续的正整数，求各边的长

根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
由题意设b=a+1 c=a+2 C=2A
a*sinC=c*sinA 代入得
a*sin2A=(a+2)sinA 而 sin2A=2sinAcosA
可cosA=(a+2)/2a
根据余弦定理
cosA=(b＾2+c＾2-a＾2)/2bc b=a+1 c=a+2
整理得a＾2-3a+4=0 a=4

b=5 c=6