已知CD是三角形ABC的高，E,F,G分别是BC,AB,AC,上的中点求证FG=DE

FG是三角形ABC的中位线，FG=BC/2，
在直角三角形BDC中，DE是斜边中线，DE=BC/2，
FG=DE

已知：△ABC中，CD⊥AB，E,F,G分别是BC,AB,AC,的中点，

求证：FG＝DE

证明：∵E,F,G分别是BC,AB,AC,的中点，∴FG是中位线，得：FG＝BE

∵CD⊥AB，∴在Rt△DBC中，斜边的中线等于斜边的一半，即DE＝BE

∴FG＝DE

FG是三角形ABC的中位线，FG=BC/2，
在直角三角形BDC中，DE是斜边中线，DE=BC/2，
FG=DE

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