1/2003+3/2003+5/2003+......+2001/2003

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 11:13:50

快快明交谢谢
要简便

1/2003+3/2003+5/2003+......+2001/2003
=(1+3+5+……2001)/2003
=(1+2001)*(2001/2)*(1/2)/2003
=2003001/4006

这一步(1+2001)*(2001/2)*(1/2)/2003如果你不知道怎么来的我告诉你
是（首项+末项）*（末项的一半）
这个是高斯小时候算从1加到100用的简便方法进而给的公式

1/2003+3/2003+5/2003+......+2001/2003
=(1+3+5+7+.....+2001)/2003
=[(1+2001)*1001/2]/2003
=1002001/2003

2003-1/2-1/3-1/4-........-1/2003= 1/1*2+1/2*3+1/3*4+..........+1/2002*2003 (1-1/2-1/3-...-1/2003)(1/2+1/3...+1/2004)-(1-1/2-1/3-...-1/2004)(1/2+1/3...+1/2003) 1/1x3x5+1/3x5x7+1/5x7x9+......+1/2003x2005x2007 1/2+1/3+1/4+......+1/2003=? 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(2002*2003)=/ 计算:{1\2005}+{1/2004-1\2003}+{1/2003-1/2002}+……+{1/3-1/2}+{1/2-1} (1-1/2005)+(1-2/2005)+(1-3/2005)+..............(1-2003/2005))+(1-2004/2005) 1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9...........1/2003x2005 1x3/1+3x5/1+5x7/1+7x9/1...........2003X2005/1