两道关于勾股定理的初中数学题 在线等！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 23:40:45
CD是△ABC的边AB上的高,且CD²=AD×DB。 试说明脚ACB=90°

在梯形ABCD中,AB平行CD,脚A=90°，AB= 2 BC= 3 CD=1 ,E是AD的中点,试判断EC与EB得位置关系，并写出推理过程。
注意呐、是勾股定理哦~~ 要详细。

1 CD²=AD×DB
所以CD/AD= DB/CD
所以△ADC相似△CDB
所以角A+角B=90°
ACB=90°

2 作CF垂直AB于F
直角三角形FBC中，两边已知
CF=AD= 2又根号2
分别计算CE= 根号3，BE=根号6
在三角形BEC中，根据勾股定理逆定理，所以：EC垂直于EB

恩，我来帮你吧，以前经常做的

根据CD²=AD×DB 推出 AD/CD=CD/DB

也就是说△ADC与△CDB相似 因为他们还都有直角相等

相似三角形所对应的角相等 也就是∠CAD=∠BCD

又因为∠CAD+∠ACD=90°

所以∠CAD=∠BCD+∠ACD=∠ACB=90° 不好意思就算出一道

因为CD的平方=AD乘DB就=2AD=2BD,而AB为斜边
所以ACB=90°（直角三角形底边上的高等于斜边的一半)