UC知道问个简单的数学问题！虚心求教会的别喷我额-_-!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 21:07:11
已知在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN‖BC，MN经过点O，AB=12,AC=18， 求 △AMN的周长
MN‖BC
所以∠MOB=∠OBC
因为∠OBC=∠OBM
所以∠MOB=∠OBM
所以MB=MO
同理NC=NO
所以AM+AN+MN
=AM+AN+MO+NO
=AB+AC
=12+18=30
解：
过O点做BM的平行线交BC于点P，再过O做NC的平行线交BC于点Q。
因为 MN平行BC 所以四边形BMOP是平行四边形
又因为BO是平分线 所以三角形MBO全等于BOP
所以BM=BP=OM
同理 CQ=CN=ON
所以周长=AB+AC=12+18=30