过点P(3,0)做直线l。使他被两条直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被平分。求l

假设两个交点是A(a,b)和B(c,d)
则P是AB中点
(a+c)/2=3
(b+d)/2=0
所以c=6-a,d=-b

A在2x-y-2=0上
2a-b-2=0

B在x+y+3=0上
c+d+3=0
即(6-a)+(-b)+3=0

所以a=11/3，b=16/3
A(11/3,16/3),P(3,0)
所以由两点式
(y-0)/(16/3-0)=(x-3)/(11/3-3)
8x-y-24=0

设直线l y=k(x-3)
y=k(x-3)
2x-y-2=0
交点（3k-2/k-2,4k/k-2）
y=k(x-3)
x+y+3=0
交点（3k-3/k+1,-6k/k+1）
4k/k-2 + -6k/k+1 =0
k=8