在Δabc中，∠c=90度 若关于x的方程c（x2+1）-2√2bx-a（x2-1）=0的两根平方和为10，则b/a=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 17:17:10

原方程为：（c-a)x2-2√2bx+(c+a)=0
则两根之和x1+x2=2√2b/(c-a)
两根之积x1*x2=(c+a)/(c-a)
又因为(x1)2+(x2)2=(x1+x2)2-2x1x2
=8b2/(c-a)2-2(c+a)/(c-a)=10
即：8b2-2(c2-a2)=10(c-a)2
又c2=a2+b2，即：b2=c2-a2代入
3（c2-a2)=5(c2-2ac+a2)
整理得：4a2-5ac+c2=0
两边处以c2，得：
4（a/c)2-5(a/c)+1=0
则：a/c=1(舍去） 或者 a/c=1/4
因此，可得，b/a=√15

原方程为：（c-a)x2-2√2bx+(c+a)=0
则两根之和x1+x2=2√2b/(c-a)
两根之积x1*x2=(c+a)/(c-a)
又因为(x1)2+(x2)2=(x1+x2)2-2x1x2
=8b2/(c-a)2-2(c+a)/(c-a)=10
即：8b2-2(c2-a2)=10(c-a)2
又c2=a2+b2，即：b2=c2-a2代入
3（c2-a2)=5(c2-2ac+a2)
整理得：4a2-5ac+c2=0
两边处以c2，得：
4（a/c)2-5(a/c)+1=0
则：a/c=1(舍去） 或者 a/