数学函数题.急需.在线等

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 18:13:23
已知函数f(x)=x^2+|x-1|+1 1.讨论函数f(x)的奇偶性 2.求函数f(x)的最小值 要详解

利用反证法代值进去 f(1)=2 ,f(-1)=4 ,-f(1)=-2
f(x)≠f(-x)非偶
f(-x)≠-f(x)非奇

分段讨论 y=x2+x x≥1
y=x2-x+2 x<1
分别在定义域中作出图像
可根据图像 当x=1/2时 ymin=1.75

楼上算错了 3.5比2小?

f(X)=X^2+x (x>=1)
f(x)=x^2-x+2 (x<1)
f(1)=2
f(-1)=4
所以 f(x)既不是偶函数也不是奇函数
最小f(x)=f(1)=2(x>=1)
最小f(x)=f(0.5)=3.5(x<1)
所以f(x)的最小值为3.5