初二数学【几何】

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 17:42:22

如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别为E.F,添加一个条件，使DE=DF，请说明理由
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添条件：D为BC中点

证明：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵D为BC中点
∴BD=CD
∵∠BED=∠CFD=90°
∴△BED≌△CFD
∴DE=DF

D为BC中点

BD=CD，或BE=CF

D 为BC 中点
因为 AB=AC 所以有等腰△ABC
因为 D为 BC 中点所以AD平分 ∠BAC（三线合一）
又 DE⊥AB ，DF⊥AC
所以 DF=DE (角平分线到角两边的距离相等）