小学奥数，高手请进。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 18:27:24
一个圆的半径是1厘米，在圆内至少任意放置几个点(包括圆周上)，使其中必有2个点的距离不超过1厘米？

过程要详细。
注意：是任意放置。
将圆周6等分，6个等分点和圆心1个点.

至少任意放置7个点为最少。

但不知如何证明。
……………………………………
抽屉原理
将圆等分成6个扇形，这6个扇形为6个抽屉，那么至少有7个点，才能保证其中必有2个点在同一个扇形中。在同一个扇形中的2个点最大距离不超过1厘米（另证明）。

二楼分析的非常正确。

答案：7个

详细过程见图片

无数

设想将圆6等分，则圆周上6点每相邻两点之间的距离刚好为1厘米，所以将圆5等分的话，任意两点间的距离大于1厘米，之后发现无论再取圆的任意一点，必和这5点中的一点距离不超过1厘米。
答案：6个点
楼主，如果7个点的话不超过1厘米的情况就不只一种，同时会有几种出现，是不是会不合题意了？ 等于1厘米也是不超过1厘米。

将圆周n等分
2*sin(360/2n)*1<1
n>6

圆周上放7个点

这东西有什么好说的？在1厘米半径的圆周上自然只能排6个等分点和中间圆心了。事实情况是这样，哪来那么多证明？

你怎么不去证明，为啥圆只有6个等分点？这些都是废话。