初二 数学 一道数学初2题目快回复啊 请详细解答,谢谢! (9 9:33:59)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 06:48:18
如图,在三角形ABC中,BD和CE分别是边AC和AB上的高,F,G分别是BC,ED的中点,你能说名FG垂直ED的理由,吗??

证明：
连结EG、DG
在Rt△BCD中，
G为中点
--> GD=CG (直角三角形中线定理)
同理，在Rt△CBE中，G为中点
--> BG=EG
因为 BG=CG 所以 EG=GD
--> △EGD为等腰三角形
又因为 F为三角形的中点，
所以FG也为三角形的高，
即FG⊥ED
或者
证明：连接EF，DF
∵∠BDC=90°，F是BC的中点
∴DF=1/2BC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理：EF=1/2BC
∴FE =FD
∴△FDE 是等腰三角形
∵G是ED中点
∴FG⊥DE(等腰三角形三线合一)

FG⊥DE
证明：
连结EG、DG
在Rt△BCD中，
G为中点
--> GD=CG (直角三角形中线定理)
同理，在Rt△CBE中，G为中点
--> BG=EG
因为 BG=CG 所以 EG=GD
--> △EGD为等腰三角形
又因为 F为三角形的中点，
所以FG也为三角形的高，
即FG⊥ED

http://wenwen.soso.com/z/q94751838.htm

证明：连接EF，DF
∵∠BDC=90°，F是BC的中点
∴DF=1/2BC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理：EF=1/2BC
∴FE =FD
∴△FDE 是等腰三角形
∵G是ED中点
∴FG⊥DE(等腰三角形三线合一)

连结EG、DG
在Rt△BCD中，
G为中点
GD=CG
又在Rt△CBE中，G为中点
BG=EG
B