关于三角函数的一道选择题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 14:35:11

如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为a，则它们重叠的部分的面积为（）
A.1/sin a
B.1/cos a
C.sin a
D.1
各位教教我吧、

平行四边形计算公式S=b*c*sinα，bc为边长，α是夹角，这个图形是个菱形，对称的嘛，所以四条边相等

随便过一个顶点做一条高，高h=1，可以看出在直角三角形中，边长b即为三角形斜边，高为另一边，有b*sinα=h,故b=1/sinα

楼上错了，该选A

重叠的部分是一个菱形,面积=菱形的边长*高.
高就是纸的宽1.
边长=1/sin a.
所以,面积=1*1/sin a=1/sin a.

选择:A

当a=90的时候,面积是1.
排除掉 B。
当a=0D的时候,面积是无穷大,排除掉A。
答案: C