急！集合 取值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 10:39:05
已知非空集合A={x|x^2+2x+m=0} 且A∩{x|x>0}=空集 求实数m的取值范围

具体过程

急

由A∩{x|x>0}=空集可知，A={x|x<=0}；
由A中方程x^2+2x+m=0，设方程两根为x1、x2，
可知x1+x2=-2，x1*x2=m，
由A={x|x<=0}，可知x1<=0,x2<=0，
则x1*x2=m >= 0。
即m>=0.

化简A x=（-m-2)/2 ∵A∩｛x>0｝=空集 ∴(-m-2)/2≥0 所以m≤-2
分太少了吧 题简单打出来真麻烦