数学题 【初二上】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 23:28:06
已知a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c. 试判断三角形ABC的形状. 【要完整过程】
急！急！！！

a^2+b^2+c^2+338-10a-24b-26c=0
所以(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a=5 b=12 c=13
所以ABC为直角三角形

直角三角形
由a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c可以得出（a-5）的平方+(b-12)的平方+(c-13)的平方+338-25-144-169=0
所以有（a-5）的平方+(b-12)的平方+(c-13)的平方=0 而等式左边均为三角形的三个边，不可能为负数。所以可以得出a=5、b=12、c=13 由勾股定理可以得出此三角形为直角三角形