一道看似简单却令我棘手的不等式

2X/X-1>1/|X| >0,则 x>1 or x<-1
1：x>1
2X/X-1>1/X，
2x^2-x+1>0
(x-1/4)^2+7/16>0
x>1

2:x<-1
2X/X-1>1/-X
2x^2+x-1>0
<x+1/4)^2-9/16>0
x+1/4<3/4
x<-1

结合1、2 ：x>1或x<-1

可以把分为X大于0 小于0两种情况考虑

然后通分。

亲手算才是正道