已知数轴上点A对应的数是2,点B对应的上是-3,乌龟从A点出发以每秒1个单位长度

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 04:12:11
已知数轴上点A对应的数是2,点B对应的上是-3,乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行,兔子从B出发以每秒3个长度单位的速度运动,若他们同时出发,在数轴上运动3s,请回答:
1.他们相距最近时,乌龟和兔子所在的位置对应的数分别是多少?
2.他们距离最远时,乌龟和兔子所在的位置对应的数分别是多少?

1.他们相距最近时,乌龟和兔子所在的位置对应的数都是2.5
2.他们距离最远时,乌龟和兔子所在的位置对应的数分别是2和-3

1.当乌龟和兔子都向右爬行时,他们相距最近时,乌龟和兔子所在的位置对应的数都为4.5。可以先用方程算出时间,再算路程确定具体位置.
2.当乌龟和兔子向相反方向爬行时,他们距离最远时,乌龟和兔子所在的位置对应的数分别是5和-12.

由于题目中没有说方向,所以分情况讨论了.

1)乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行,小白兔从B点出发,以每秒3个单位长度的速度运动,我们认为它们的运动方向都是向正方向(向右)的。因为小白兔的速度比乌龟要快,所以随着时间的推移,它们的距离会越来越近,直到小白兔追上并超过小乌龟。最初它们之间的距离是2-(-3)=5,小白兔比乌龟每秒快2个单位长度,5÷2=2.5说明在2.5s时,它们的距离最近。此时小白兔和乌龟的位置对应的数是2+1×2.5=-3+3×2.5=4.5

(2)相距最远当然就是最初的位置(乌龟:2)(小白兔:-3)

(这个题目没有说明运动的具体方向,也可以考虑它们方向相反的时候的情况,但是那样有点罗嗦了)

1.当乌龟和兔子都向右爬行时,他们相距最近时,乌龟和兔子所在的位置对应的数都为4.5。可以先用方程算出时间,再算路程确定具体位置.
2.当乌龟和兔子向相反方向爬行时,他们距离最远时,乌龟和兔子所在的位置对应的数分别是5和-12.

由于题目中没有说方向,所以分情况讨论了.

(1)乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行,小白兔从B点出发,以每秒3个单位长度的速度运动,我们认为它们的运动方向都是向正方向(向右)的。因为小白兔的速度比乌龟要快,所以随着时间的推移,它们的距离会越来越近,直到小白兔追上并超过小乌龟。最初它们之间的距离是2-(-3)=5,小白兔比乌龟每秒快2个单位长度,5÷2=2.5说明在2.5s时,它们的距离最近。此时小白兔和乌龟的位置对应的数是2+1×2.5=-3+3×2.5=4.5

(2)相距最远当然就是最初的位置(乌龟:2)(小白兔:-3)

(这个题目