在三角形ABC中，AB=AC,作AB的垂直品分线....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 18:21:14
在三角形ABC中，AB=AC,作AB的垂直品分线与AC所在的直线相交于D，所得交角（锐角）为54度，则角B等于多少？三角形BDC是否为等腰三角形？
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角B=角C=7度（三角形的内角和等于180度，等腰三角形的两个底角相等）
三角形BDC是等腰三角形（有两个角相等的三角形是等腰三角形）。

记垂直平分线与AB交于E点。
∵∠ADE=54 ∴∠BAC=90-54=36
∵∠ABC=∠ACB ∴∠ABC=∠ACB=72
∵∠BDE=∠ADE=54 ∴∠BDC=72
∵∠ACB=∠BDC=72 ∴三角形BDC为等腰三角形

结论：角B=72 ，三角形BDC为等腰三角形