已知在△ABC中,边c=7/5,面积S为(3根号3)/2,且tanA+tanB=根号三*tanAtanB-根号三。求a+b的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 04:13:47
已知在△ABC中,边c=7/5,面积S为(3根号3)/2,且tanA+tanB=根号三*tanAtanB-根号三。求a+b的

值。

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

由公式得:
tan(A+B)=-根号3,得A+B=120度(三角形角大小有限制)
所以C为60度
所以有面积S=(1/2)absinC
得ab=6

又COSC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

且a^2+b^2+2ab=(a+b)^2

得:a+b=(根号499)/5