数学不大会做，请帮忙。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 14:35:23
设函数f（x）=x+a/x+b(a＞b＞0)，f（x）∈(-b,正无穷)或f（x）∈(负无穷,-b)，证明f（x）在其单调区间上的单调性。

求f（x）=x²-2ax+2在【2，4】上的最小值。

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈【-5，5】，求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间【-5，5】上是单调函数。

请快，写出过程。
谢谢。

1题：不知道你学没学均值不等式或是导数，此题用定义求太麻烦。
2题：函数的对称轴是x=a,下面分类讨论：
1）a<2时，函数在【2，4】上单调递增，所以最小值是f(2)=6-4a
2)a小于等于4，大于等于2时，最小值是f(a） 我打不出平方，请自己算一下，见谅
3）a>4时，函数在【2，4】上单调递减，所以最小值是f(4)=18-8a
3题：对称轴是x=-a，
1）单调递增：-a小于等于-5，所以a大于等于5
2）单调递减：-a大于等于5，所以a小于等于-5