一道高中数学题 导数的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 12:02:41
已知函数f(x)=x³－px²－qx的图像与直线y＝3x－3切于（1，0）点，求该函数图像与该直线的另一个交点坐标。

请给出详细答案，和解题步骤。
谢谢·

一、将（1，0)代入原函数，得1-p-q=0（1）；
二、对原函数求导得f'(x)=3x²-2px-q，当x=1时，f'(x)=3（就是等于直线的斜率），得出：3-2p-q=3(2);
三、（1）、（2）两式联立解得p=-1,q=2；
四、代入原式，f(x)=x³+x²-2x与直线式联立得另一坐标（-3，-12）