已知0＜x＜1，0＜y＜1，则函数根号（x^2+y^2)+根号（(1-x)^2+(1-y)^2）的最小值是

根号（x^2+y^2)表示点(x,y)与原点（0，0）之间的距离
根号（(1-x)^2+(1-y)^2）表示点(x,y)与点（1，1）之间的距离
所以函数就是两个距离之和
满足条件0＜x＜1，0＜y＜1的点(x,y)位于矩形内，则距离之和的最小值就是此矩形的对角线了，所以就是根号2

已知0＜x＜1，0＜y＜1，则函数根号（x^2+y^2)+根号（(1-x)^2+(1-y)^2）的最小值是
2^(1/2) (根号2)

可以用几何方法来做

看成A到原点的距离与

B到A的距离之和