若根号（X-1）+根号（X+Y）=0，则X^2006+Y^2005的值是多少?

解：
由其定义域可知：X-1>=且X+Y>=0（因为根号下的数必须大于或等于零）
而对于两个大于或等于零的数，只有当它们均为零时，它们的和才可以等于零。
所以，X-1=0且X+Y=0，
由此解得：X=1，Y=-1，
代入代求式中，
得：X^2006+Y^2005=1^2006+(-1)^2005=0

根号（X-1）+根号（X+Y）=0
首先要知道根号X>=0
大于等于0的数相加时，只有当都等于0时才=0
所以X=1
Y=-1
X^2006+Y^2005=0

只能有x=1,y=-1;
X^2006+Y^2005=0

根号（X-1）>=0;根号（X+Y）>=0;
->x-1=0;x+y=0;
->x=1;y=-1;
->X^2006+Y^2005=0.

根号（X-1）+根号（X+Y）=0 (1)
方程两这同乘以根号（X-1）-根号（X+Y)
得X-1-(X-Y)=0,解得Y=-1
代入(1)得,2倍根号（X-1）=0,解得X=1
所以X^2006+Y^2005=1^2006+(-1)^2005=0