求函数 y=5*根号（x-1）+根号（10-2x） 的值域

先求定义域，通过X-1>=0 & 10-2X>=0求出

然后通过定义域的两端就可以求出值域

答案应该是 [2根号2,10]

补充：因为X-1>=0 & 10-2X>=0实际上相当于是两个单调的一次函数
只要是单调的，求最大最小值就只需要求边边的值就可以了

因为该式成立
所以X-1大于等于0 10-2X大于等于0
所以该式的定义域为(1,5)
将X=1,X=5带入原式,得Y=2根号2 Y=10
所以原式的值域为(2根号2,10)

这种解法是错的，最大值可以用柯西不等式求出，定义域为［1,5］，且y>0
y=5√(x-1) √2×√(5-x) ≤√(5^2 (√2)^2)×√((√x-1)^2 (√5-x)^2)=√27×4=6√3
当且仅当√2×√x-1=5×√5-x时等号成立，即x=127/27时函数取最大值6√3

1≤×≤5