求函数Y=5×根号(X-1)+根号(10-2X)的值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 00:22:11
http://zhidao.baidu.com/question/30644000.html?si=1
他们在说什么啊
能不能不用三角函数做？
明显不单调丫，2楼的那位您能有过程不？我新高一，啥都不懂....
导数明显是我们新高一无法掌握的么...应该不会那么复杂把？

函数在定义域上不单调
我觉得应先对函数求导得到极大值点 然后求端点函数值得到最小值
Y`=2.5*√(x-1)-1/√(10-2x)
当Y`=0时x=127/27 1<127/27<5并且在127/27两侧函数先增后减故x=127/27时取得最大值 然后求端点函数值得到最小值
应当有不用导数的方法 一时没想起来

只需证明它是个单调递增的函数就行了。
令x1>x2,f(x1)-f(x2)=5√（x1-1)+√(10-2x1)-5√(x2-1)-√(10-2x2)>0
所以它是个单调递增的函数
定义域为1<=x<=5,所以值域为2√2<=y<=10