等差数列(这类题真难做呀!)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 12:43:32
在等差数列{An}中,已知A1+A2+A3+A4+A5=15则A3为()
A 6 B 5 C4 D 3
把解题步骤写清楚!谢谢了!

以后碰到类似的题目采用首尾相加法,关键看清楚下标,如本题的解法为:
(A1)+(A5)=2(A3);
(A2)+(A4)=2(A3);
所以(A1)+(A2)+(A3)+(A4)+(A5)=5(A3)=15
因此解得A3=3,答案选D

等差数列的平均数=(首+尾)÷2。如果等差数列有奇数项,那么正中间的数就是平均数。

等差数列和=(首+尾)×项数÷2 也等于 平均数×项数

因为此数列有5项,所以A3=15÷5=3

A1=A3-2d
A2=A3-d
A4=A3+d
A5=A3+2d
∵A1+A2+A3+A4+A5=15
∴A3-2d+A3-d+A3+A3+d+A3+2d=15
解得A3=3