求证等差数列（急！！！）

证明：

已知原一元二次方程有等根：

Δ = [b(c-a)]^2- 4a(b-c)*c(a-b)

展开并化简得：
Δ = (ab)^2+ (bc)^2+ (2ac)^2 +2acb^2 -4abc^2- 4bca^2

此式恰为完全平方式：
Δ = (ab +bc -2ac)^2
令Δ = 0得：
(ab +bc -2ac)^2 = 0

所以：
ab +bc -2ac = 0
1/a+ 1/c- 2/b = 0
或：
1/a- 1/b = 1/b- 1/c

即：1/a,1/b,1/c成等差数列