初三的一元二次数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 06:50:22
已知关于x的方程4x平方-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实数根
求:(1)k的值；(2)方程的根

因为方程有两个相等的实数根
所以(k+2)^2-4*4(k-1)=0

k^2+4k+4-16k+16=0
k^2-12k+20=0
(k-2)(k-10)=0
k=2或k=10

k=2时。方程为：4x^2-4x+1=0
两个根为x1=x2=1/2

k=10时，方程为：4x^2-12x+9=0
两个根为x1=x2=3/2

晕！早知道我也百度一下答案！

因为4x平方-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实数根
所以Δ
=0
即[-(k+2)]²-4×4×(k-1
=0

解之得
k=2或k=10

当k=2时，4x²-4x+1=0，(2x-1)²=0，x=1/2
当k=10时，4x²-12x+9=0，(2x-3)²=0，x=3/2