UC知道高一数学集合的难题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 05:00:42
1.设A={x|x^2+(2m-3)x-3m=0},B={x|x^2+(m-3)x+m^2-3m=0}.求适合A≠B且a∈(A∩B)(a≠0,a∈R)的m的值.
2.已知两个整数集A={a1,a^2,a3,a4},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2},其中a1<a2<a3<a4试求:
(1)当A∩B={a1,a4},且a1+a4=10时,a1,a4的值是多少?
(2)若A∪B中所有元素和为124,你能确定集合A、B中所有的元素吗
2.已知两个整数集A={a1,a^2,a3,a4},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2},其中a1<a2<a3<a4试求:
(1)当A∩B={a1,a4},且a1+a4=10时,a1,a4的值是多少?
(2)若A∪B中所有元素和为124,你能确定集合A、B中所有的元素吗
设A={x|x^2+(2m-3)x-3m=0},B={x|x^2+(m-3)x+m^2-3m=0}.求适合A≠B且a∈(A∩B)(a≠0,a∈R)的m的值.
解：A,B都有2个解.只有1个解相等.
x2+(2m-3)x-3m=0
X2+(m-3)X+m2-3m=0
2式相减得:
mx-m^2=0
因为m=0时A=B={0}不成立。
只有x=m是公共解
代入2个方程得:
m^2+(2m-3)m-3m=0
3m^2-6m=0
m=0(舍去)或m=2
所以m=2
2.解：
(1)集合A,B都是整数集合
A交B={a1,a4}也在集合B中所以是a1,a4是完全平方数
a1+a4=10 且 a1小于a2小于a3小于a4
所以a1=1,a4=9
(2)a4的平方=81,a1的平方=1
因为A∩B={a1,a4}所以a2的平方或者a3的平方为a4=9
假设a3的平方为9即a3=3,因为a1小于a2小于a3小于a4 所以a2=2
所以A∪B={1，2，3，9，4，81}显然他们的和不等于124所以假设不成立
所以a2=3 A∪B={1,3,a3,9,a3的平方,81}所有元素的和为124
a3=5
A={1,3,5,9} B={1,9,25,81}
1、
A,B都有2个解.只有1个解相等.
x2+(2m-3)x-3m=0
X2+(m-3)X+m2-3m=0
2式相减得:
mx-m^2=0
因为m=0时A=B={0}不成立。
只有x=m是公共解
代入2个方程得:
m^2+(2m-3)m-3m=0
3m^2-6m=0
m=0(舍去)或m=2
所以m=2
A={x^2+x-6=0}={-3,2}
B={x^2-x-2=0}={-1,2}
2、
解决:
(1)集合A,B都是整数集合
A交