1/1*3+1/3*5+1/5*7+…… +1/31*33+1/33*35有什么简便解法吗？急

1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/33-1/35)
=1/2*(1-1/35)
=1/2*34/35
=17/35

1/1*3+1/3*5+1/5*7+…… +1/31*33+1/33*35
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/33-1/35）/2
=(1-1/35)/2
=34/35/2
=17/35

原式写为1/3-1/3+1/5-1/5+1/7-1/7......-1/33+1/35
中间全部抵消得
1+1/35 =36/35

分解~
1/1*3=1/2*（1/1-3/1）
以此类推，原式=1/2*（1-1/35）=17/35