在三角形ABC中tanb=1 tanc=2 b=100 求边a

tanA=-tan(B+C)=-(1+2)/(1-1*2)=3=3/1===>sinA=3/√10
tanB=1===>sinB=√2/2
∴a=b*sinA/sinB=100*(3/√10)/(√2/2)=60√5

解：∵sec^2B=1+tan^2B=1+1=2.
∴secB=√2.
cosB=√2/2
∠B=45°.
sec^2C=1+tan^2C=1+4=5
secC=√5.
cosC=√5/5.
sinC=√1-cos^2C)=2√5/5.
∠C=arcsin(2√5/5)=63.43°
∠A=180-∠B-∠C=180°-45°-63.43°=71.57°

应用正弦定理得：
a/sinA=b/sinB
a=bsinA/sinB=100*sin71.57°/sin45°
=100*0.9487/0.7071
∴a=134.17 （长度单位）。

∴c=(2√10)/5.

一楼正解