初二的一道数学题，女儿问我，我只知道结果，需要证明过程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 00:23:53

三角形ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°.CE是∠ACB的角平分线，D是AC上一点若∠CBD=20°，则∠CED=？？

解：设BD与CE的交叉点为F
已知：CE是角ACB的平分线
所以：AE=ED
所以：角ADE=角BDE
角BDE=角ACE+角CBD=40度
因此：角BDE=20度
角DFE=角CFB=180度-（角BCE+角CBD）=150度
由此可得角CED=10度

解：
延长CB至F,则EB平分∠DBF
而CE平分∠ACB
设：∠BEC=a ，∠BCE=b ，∠ADE=c
那么：
80=a+b ，160=∠BDC+2b
则∠BDC=2a
2∠ADE=∠ADB 2c-2b=20
c-b=10=∠CED

太难了点

这是初二的？
天哪