从一块等腰直角三角纸板abc中剪出一块矩形纸板defg ac=bc=2根号2

设矩形的长宽各为x，y
即可得x+y=2根号2
y=2根号2-x............#
现要求矩形的面积xy=x(2根号2-x)
画出抛物线即可看出x的最大值
后面的问题就迎刃而解了!

（1）由勾股定理，得AB＝4。
设DG＝x，则AD＝BE＝x，DE＝4－2x。
故四边形DEFG的面积＝x(4－2x)＝－2x^2＋4x＝－2(x－1)^2＋2，
所以当DG＝1时，才能使DEFG的面积最大，最大面积是2。
（2）－2x^2＋4x＝2/3，3x2－6x＋1＝0，
解方程即可。（x＝(3±√6)/3）

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