一道高中选修排列问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 08:42:37
已知5个不同的元素a,b,c,d,e排成一排 则a,e不相邻有多少种方法

跪求 我算了72 但感觉怪怪的 跪求详细步骤

abcde任意排列的话有5*4*3*2*1=120种排法
现在把ae捆绑在一起时当做一个元素来看，任意4个元素的排法种数为4*3*2*1=24种
而ae的位置有两种变化，所以ae相邻的排法种数有2*24=48
所以不相邻的排法有120-48=72种了

插入法：
_b_c_d_
有四个空分别插入a 和e:A24=4*3
而bcd自排：A33=3*2*1
所以=A42*A33=72