数学 要思考过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 14:42:46
在圆周上有N个点（N大于等于6），在任意两点之间连一条弦，假设任何3条弦在圆的内部都没有公共点，问这些弦彼此相交在圆内构成多少个三角形（只要求写出表达式，不要求化简）
要思考过程，好的追加分，要快~~~~~~~~~~
高手快来.....

这个题是相当复杂的，根本就不简单。
楼上的错了，并非任意三个交点就能构成三角形，有的3个交点并非是封闭的图形，不能形成三角形，而仅仅是不封闭的曲线段，甚至有的3个交点在一条直线上，更不构成三角形！

n(n+1)/2

从第二条弦开始，第a条弦将多交出a-1个点，有N个点在任意两点之间连一条弦，则共有NC2(排列组合)即N(N-1)/2条弦，由数列知识可知共有(N(N-1)/2)((N(N-1)/2)-1)/2=p个交点，任意三个交点成一个三角形，故有pC3(排列组合)个三角形，答案自己算一下，很简单