在锐角△ABC中，BE、CF是高，点MN分别是BC、EF的中点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 12:56:40
在锐角△ABC中，BE、CF是高，点MN分别是BC、EF的中点，试说明MN⊥EF

连接FM,EM
因为BE垂直AC,所以三角形BEC是直角三角形
因为M是BC中点,所以ME是直角三角形BEC的中线
即ME=BC/2
同理证得MF=BC/2
所以ME=MF
所以三角形MEF是等腰三角形
因为N是EF中点
所以MN是等腰三角形MEF底边中线、高，顶角角分线
即MN⊥EF

已知:△ABC中,I 是角平分线BE和CF的交点,MN经过I .平行于BC,交AB于点M,交AC于点N.求证:MN=BM+CN. 已知三角形ABC中，O是角平分线BE和CF的交点，MN经过O，平行于BC，交AB于点M，交AC于点N，求证：MN=BM+CN 钝角三角形ABC中,角A=40度,BE,CF是高,直线BE,CF,相交于点O,则角BOC的度数为_____? 如图,已知,BE,CF分别是△ABC中AC,AB边上的高,在BC上取BP=AC,在CF或延长线上取CQ=AB.求证:AQ=AP AQ垂直AP 如图,BE,CF是△ABC的高,M,N分别是BC,EF的中点,试EF与MN之间的关系 这题目就是数学寒假新时空上D9页的题目 △ABC中，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，AD、BE、CF交于点O，求证：OE=OF 在ΔABC中，∠ACB=90度，AC=BC，直线MN经过点C，且AD垂直与MN于点D，BE垂直MN于点E。说明ΔADC全等ΔCEB 在△ABC中，高AD和BE交于H点，且BH=AC，则∠ABC= 如图,△ABC中,点O是角平分线AD、BE、CF的交点，且OG垂直BC，求证：∠DOB=∠GOC. 在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形.