已知:△ABC中,I 是角平分线BE和CF的交点,MN经过I .平行于BC,交AB于点M,交AC于点N.求证:MN=BM+CN.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 05:13:59
你看啊
MN平行于BC
角CBI和角MIB是相等的两个角,根据平行线定理
因为BE是角平分线,所以角MBI=角CBI
所以三角形MBI中
角MBI=角MIB
MBI是等腰三角形
MB=MI
同理 NI=NC
MN=MI+NI=BM+CN
因为MN平行于BC,所以 角MIB=角IBC=角MBI,所以三角形MBI是等腰三角形。也即MI=MB,同样NI=NC。两个加起来就可以得到等式了
角ABE=角EBC因为MN平行于BC所以角MIB=角IBC所以MBI是等腰三角形所以MB=MI由此推出NI=NC所以MN=BM+CN
2.已知:△ABC中,AD平分∠A,CD⊥AD,DE//BA.
已知等腰三角形ABC中,顶角角A=36度,BD平分角ABC,则AD/AC=____
已知:OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证:△ABC是等腰三角形
已知△ABC中
在△ABC中,AD平分角BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,BD=3cm
已知△ABC中,E、F分别为AB、AC的中点, CD平分∠BCA交EF于D。
已知:如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD.求证AB=AC
在等腰△ABC中A是最上面的一 个顶角已知AB=AC,BC=BD 又BD平分1∠ABC,求∠A和∠CBD的度数
3. 如图六 已知OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证:△ABC是等腰三角形。
已知:三角形ABC中,BF平分角ABC,FD垂直BC于D,FE垂直BA于E.求证FD=FE