如图,△ABC中,点O是角平分线AD、BE、CF的交点，且OG垂直BC，求证：∠DOB=∠GOC.

∠DOB=∠GOC

∠DOB=180-1/2∠B-∠ADB=180-1/2∠B-1/2∠A-∠C\
=180-(1/2∠A+1/2∠B+1/2)-1/2∠C=180-90-∠C=90-∠C

∠GOC=180-90-1/2∠C=90-∠C

得证

因为点O是角平分线AD、BE、CF的交点
∠DOB=∠GOC
所以
∠DOB=180-1/2∠B-∠ADB
=180-1/2∠B-1/2∠A-∠C\
=180-(1/2∠A+1/2∠B+1/2)-1/2∠C
=180-90-∠C
=90-∠C
∠GOC=180-90-1/2∠C
=90-∠C
=∠DOB
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图？？