如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 08:30:50

在BC边上取点F，使BF＝BE，连结OF。
∵BD是角平分线，BF＝BE，BO是公共边，
∴△BEO≌△BFO →∠EOB＝∠FOB＝∠COD
∵∠A＝60°
∠EOB＝∠CBO＋∠BCO， BD、CE是角平分线
∵∠EOB＝1/2（180°－60°）＝60°
则∠COF＝180°－∠FOB－∠COD＝60°
又∵CE是角平分线，CO是公共边，
∠COF＝∠COD＝60°（已证）
∴△COF≌△COD →CF＝CD
∴BC＝BF＋CF＝BE＋CD
问题得证！

如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 如图，在三角形ABC中，AB=10 ，A 如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是内心,求∠BIC的大小如图3,在△ABC中, ∠A的平分线AD交BC于D 如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数如图在ΔABC中，∠A=70，⊙O截ΔABC的三条边所得弦长MN=HG=EF，求，∠BOC的度数。在ΔABC中,已知∠A=60度,BD⊥AC,CE⊥AB,且BD=CE,则ΔABC是如图,在△ABC中,已知D=ED,AB=EB ,∠A=80°,则∠1+∠C的度数是______。已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB 如图5，在△ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,且BD=BC=AD,求∠A的度数