一道数学题！急求过程，答案！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 00:57:39
依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边有的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后可产生另一个新数串：3,3,6,3,9,-10,-1,9,8，继续依次操作下去，（1）第一次操作后增加的新数之和是多少？
（2）第二次操作后所得的数窜比第一次操作后所得的数窜增加的新数之和是多少？
（3）猜想：第2008次操作后比第2007次操作后所得的新数窜增加的新数之和是多少？
（4）利用你的猜想计算第2008次 操作后产生的新数窜的所有之和。

1.第一次操作后增加的新数之和=6-1=5
2.=3+3-10+9=5
3.我们可以求第三次操作后所得的数窜比第二次操作后所得的数窜增加的新数之和=0+3+3+6-19+9+10-1=5
所以猜想第2008次操作后比第2007次操作后所得的新数窜增加的新数之和=5；
4.因为每次操作后数字之和比原先增加了5，所以2008次之后=5*2008+3+9+8=10060

(1)6+(-1)=5
(2)3+3+(-10)+9=5
(3)猜想是5
（4）操作一次增加5，两次为2*5=10，所以2008次后为2008*5+3+9+8=10060

第一次是3+9+8+(9-3)+(8-9) =25 分析可见 其实每次除了两端的数字 中间的都是多加一次多减一次 所以每次运算都可以化简为上次的 -3+8
因此每次多5
(1) 5
(2) 5
(3) 5
(4) 2008*5+20=10060

1.5
2.5
3.2的2008次方
4.10060 公式为：20+5n (n是操作数)

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