等差中项公式一定要是相邻的两个项么?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 23:33:38
比如说,等差数列A,B,C 那么B就是等差中项(但是他们是相邻的)

那么如果已知a4=14 a16=64.可以用等差中项公式求出它们两个的等差中项为14+64/2么???它们的等差中项是a10么??

不一定是相邻的
只要脚标符合m+n=2p
就有am+an=ap
所以这里有4+16=2*10
所以a4+a16=2*a10

(1)设等差数列首项为b1,公差为b
a4=b1
a3=b1+b
a2=b1+6b
得出b1=2b/3
q=1/4
an=a1*q^(n-1)=64*(1/4)^(n-1)=(1/4)^(n-3)
(2)bn=log2an=-2(n-3)=-2n+6
Tn=-2(1+2+3+...+n)+6n=-n(n+1)+6n=5n-n^2