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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 09:03:13
已知a,b两点的坐标分别为(1,2),(4,-1),能否则y轴上找到一点C,使角ACB=90度?若不能,说明理由,若能,求点C的坐标

设 C = (0,y)
AB^2 = 3^2 + 3^2
AC^2 = 1^2 + (2-y)^2
BC^2 = 4^2 + (y+1)^2
直角要求：
AC^2 + BC^2 = AB^2
把上面代入 整理，
y^2 - y + 2 = 0
无解。
不能。

设点C的坐标(0.y)
因为角ACB=90度
(2-y)/(1-0)*(-1-y)/(4-0)=-1
(2-y)(-1-y)=-4
-2-2y+y+y^2=-4
y^2-y+2=0
无解