一道初中几何题~请大家帮忙~~答完再多加分~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 02:17:41
求教各位~~初中几何~~
不好意思，图画的比较简陋，不太标准
题目是这样：G点是这个三角形的重心，而且AD和BE垂直，AC长度是6，BC长度是7，求AB的长度
求教各位大侠，说说题目思路也行，谢谢大家！

由于我不是2级以上的用户，所以我不能将图画给你看，只能用文字表达出来，希望你在看的过程中自己画画图和计算。
思路：
作辅助线：连结D与E ， 设AG=x,BG=y,由勾股定理的AB的平方=x的平方+y的平方。
一位G是重心，所以D、E分别是BC和AC的中点，所以DE是AB的中位线，即 2倍DE=AB ；且AE=3，BD=3.5

下面让我们来求x,y的平方和：
在直角三角形AGE中，可求得GE的值（用x表示）；
在直角三角形BGD中，可求得GD的值（用y表示）；
==> 再在直角三角形DGE中，可求得DE的值（用x和y表示）；
此时，利用“2倍DE=AB”得，，，最后可以整理化简方程式得到“x,y的平方和”等于17，所以AB=根号内17