二次函数···

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 02:02:48
已知函数y=x的平方-（m-2)x+m-5的图像与x轴交于A,B两点，与y
轴交于点C，当线段AB最短时，求线段OC的长。

注：要有过程
如果能够解释的清楚，会适当加分

设函数y=x^2-(m-2)x+m-5的图像于轴的交点坐标为A(x1,0),B(x2,0),交y轴的坐标C(0,m-5)
x1,x2是方程x^2-(m-2)x+m-5=0的两个根
x1+x2=m-2,x1*x2=m-5
线段AB的长是：
AB=|x1-x2|=√(x1-x2)^2=√[(x1+x2)^2-4x1*x2]
=√[m^2-4m+4-4m+20]
=√[(m-8)^2-44]
当线段AB最短时
AB=0
（m-8）^2-44=0
m=