如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90,AC=AB,∠DAE=45,且BD=3,CE=4,求DE的长
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 07:21:59
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CE+ED+DB=CB (即E,D在BC线上)
CE+ED+DB=CB (即E,D在BC线上)
解:过A作AF,使得AF=AD,且∠CAF=∠BAD,连接CF
∵∠DAE=45°
∴∠BAD+∠CAE=45°,且∠CAF=∠BAD
则∠CAF+∠CAE=∠EAF=45°=∠DAE
∵∠EAF=∠DAE,AF=AD,AE=AE
∴△DAE≌△FAE,则 DE=EF ,CF=BD
对于△ECF,∠ECF=90° -->EF^2=CE^2+CF^2
代入DE=EF ,CF=BD
∴DE^2=CE²+BD²=5
∵△ABC为等腰直角三角形
∴∠ABD=∠C=45°
把△AEC绕点A旋转到△AFB,则△AEC≌△AFB
∴BF=EC=4,AF=AE,∠ABF=∠C=45°
连接DF
∴△DBF为直角三角形
根据勾股定理,得
DF²=BF²+BD²=4²+3²=5²
∴DF=5
又∵∠DAE=45°
∴∠DAF=∠DAB+∠EAC=45°
∴∠DAE=∠DAF=45°
在△ADE和△ADF中,
AE=AF
∠DAE=∠DAF
AD=AD
∴△ADE≌△ADF(SAS)
∴DE=DF=5
D,E分别在哪?
Rt△ABC中,∠BAC=90°,题目还未写完,在问题补充处
在Rt△ABC中,若AB=AC,∠BAC=90°,AN是经过点A的任一直线,BD垂直AN于点D
如图所示,在△ABC中,AB┷BC,AE平分∠BAC,说说为什么∠DAE=1/2(∠C-∠B)?写出你的推理过程。
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5,求sin∠ACD,cos∠ACD和tan∠ACD。
在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°请计算sinA+cosA
在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长
RT△ABC中,∠C=90AC=BC,AD为∠BAC的垂直平分线,DE⊥AB垂足为E,求证△DBE的周长为AB
.如图在Rt△ABC中,
在三角形ABC中,角BAC=120度,