若AB=BA,AC=CA.证明A.B.C是同阶矩阵
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 14:41:23
且A(B+C)=(B+C)A,A(BC)=(BC)A
个人认为那个“问题补充”里的条件用不到,就可以证明了。
证:
由于A和B能做乘法,所以A的列数=B的行数,否则矩阵乘法无法进行。
同样B和A也能做乘法,所以B的列数=A的行数。
设A是m*n矩阵,则B一定是n*m矩阵。
那么AB就是m*m矩阵,BA就是n*n矩阵。
由AB=BA可知m=n.
所以A和B是同阶方阵。
同理:A和C也是同阶方阵。
如何证明a^3+b^3+c^3>=ba^2+ab^2+ac^2
证明a3+b3+c3-3ac=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
已知 a,b,c为三角形ABC的三条边,且满足 a的平方+ab-ac-bc=0 ,b的平方+bc-ba-ca=0,则三角形ABC是
已知a,b,c均是正数,ab+bc+ca=1,要求证明a+b+c≥√3.
为什么a(b+c)=ab+ac ?
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.
若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,那么a,b,c
a+b+c=0证明ab+bc+ac>=0
BC=a,CA=b,AB=c,ab=bc=ca,证明三角形ABC为正三角形(其中的字母均为向量)
以知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac 证明a=b=c +b2+c2=ab+bc+ac 证明a=b=c