求函数的周期对称轴

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 10:23:20
定义在（-00，+00）的偶函数满足f(x)=-f(x+1) 求函数的周期和对称轴
要过程.我忘记了

f(x)=-f(x+1)。。。。。。。<1>
把上式的x换成x-1：
f(x-1)=-f(x)。。。。。。。<2>
由<1><2>得：
f(x-1)=-f(x)=f(x+1)
即f(x)=f(x+2)
周期是2

由于f(x)是偶函数，所以x=0一定是对称轴。又由于f(x)周期是2，对称轴也已2周期重复，所以对称轴是x=2k