问一道数学题，快，急！

三角形三个边的三条垂直平分线应交于一点
这点叫做三角形的外心,即三角形外接圆的圆心,
而,你的图中,PA=PB=PC

证明: (1) ∵点P在AB的垂直平分线上,∴PA=PB .
同理,点P在BC的垂直平分线上,∴PB=PC.
∴PA=PB=PC
(2)∵PA=PC,∴点P也在边AC的垂直平分线上.由此得出,三角形三条边的垂直平分线交于一点,
这点叫做三角形的外心.

（1）令BC的垂直平分线交BC于M点
则三角形PBM与三角形PMC很容易证全等（脚边脚） 然后就得到PB=PC
同理可证PA=PB

（2）在，取AC中点N，连接PN
等腰三角形PAC中直接就可以说是垂直平分线，但他非要证得话，还是证PAN和PCN两个三角形全等就行了。

结论：任意一个三角形三条边垂直平分线交于一点！

1、设AB的中点为D，BC的中点为E
在Rt△APD和Rt△BPD中，
∵AD=BD，PD=PD
∴Rt△APD≌Rt△BPD（SAS）
∴PA=PB
同理 PC=PB
2、P点是AC的垂直平分线
△ABC为等边三角形