高中数学函数与方程

令y= InX+X （X>0)
求导得，y'= 1+ 1/x ,由于定义域 X>0 故 y'>0 恒成立。
∴ y =InX+X 在（0，+∞）上为增函数，

取X=2,可知 y|x=2 =In2 +2<4 ,
取X=3， y= In3 +3 >4 ,
∴ 方程 InX+X =4 的解得唯一整数区间是（2，3），
若k 是整数，应满足 k=2且k+1=3，
解得 K=2
经过检验，满足题设。。。

答案在图片上

f(x)=lnx+x-4,x>0
求导=(x+1)/x>0,所以f(x)单调递增,所以f(x)=0如果有根，就只有一个根；
f(3)=ln3-1>lne-1=0;
f(2)=ln2-