高中数学曲线与方程问题 追加20分

我只是给你说下这类问题的思路，因为现在不方便演算，所以不能给你正确的答案，不过偶高考数学考了146。。对曲线还有点研究
一般先假设P点坐标(x,y)，然后建立图象。因为是等边三角形ABC，所以就以AC边为X轴，AC边中垂线为Y轴。
再根据P到AB,BC,CA的距离分别为 │PD│,│PE│,│PF│这个条件建立关系。
由于假设的p(x,y),根据点到直线的距离建立三个等式。三直线为AB,BC,AC.
最后化简等式，剩下x,y两个变量，即为点P轨迹方程。

PS:数学练习多要注意方法的总结，希望这个思路可以帮你学会解答相关类型曲线方程的问题，由于客观原因，不能给你完整的解答过程，见谅~~~

1.建立传标系
2.设P的轨迹方程
3.根据已知条件，列方程
4.解出P的轨迹方程

这是基本思路，具体的过程还是自己做做吧