数学高手来看看！这题目你会不？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 22:32:12
有一串连续的正整数，第一个是1。取出其中一个数后，剩下的数的平均值是37又17分之7.请问取出的数是几？

老师说要列不等式。谁能写出来还要详细的步骤啊。只能用初中的知识呀、。
错了错了、剩下的数的平均值是35又17分之7.

设这个数列共有N个数

35又7/17 = 602/17 说明取出一个数后的个数为17的倍数，即N-1=17的倍数

所以：设N-1=17，则
（602/17）*17 = 602
又（1+18）* 18/2 = 171 (18个数的和小于17个数的和，说明这个假设不成立)

当171*4＞602

所以：设N-1=17*4=68，则
（602/17）*68 = 2408
又（1+69）*69/2 = 2415
2415-2408=7

所以：取出的数是7

由分子为17推断,这一串数的个数应该是17的倍数+1,又因为连续且平均数是35左右,所以35应该是这一串数比较靠中间的那个.综合以上,猜想这一串数应该是68个

当68的时候,说明有69个数.这69个数的和为(1+69)*69/2=2415
而68个数的和为(17*35+7)*68/17=2408

所以拿出去的数为2415-2408=7